《1.1.1 不等式的基本性质》2013年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若＜＜0，则下列不等式正确的有（ ）
①a+b＜ab；②|a |＞|b|；③a＜b；④ac＞bc．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

2. 难度：中等

已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

下面不等式成立的是（ ）
A．log₃2＜log₂3＜log₂5
B．log₃2＜log₂5＜log₂3
C．log₂3＜log₃2＜log₂5
D．log₂3＜log₂5＜log₃2

4. 难度：中等

设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．b-a＞0
B．a³+b³＜0
C．a²-b²＜0
D．b+a＞0

二、填空题

5. 难度：中等

已知12＜a＜60，15＜b＜36，则a-b及的取值范围分别是    ．

6. 难度：中等

设x=a²b²+5，y=2ab-a²-4a，若x＞y，则实数a、b满足的条件是    ．

7. 难度：中等

设x∈R，则与的大小关系是    ．

8. 难度：中等

已知三个不等式：①ab＞0；②；③bc＞ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为     ．

三、解答题

9. 难度：中等

已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较+与a+b的大小．

10. 难度：中等

已知a，b∈R，求证：a²+b²≥ab+a+b-1．

11. 难度：中等

已知α，β满足，试求α+3β的取值范围．