《2.4 平面向量的数量积》2013年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若向量=（3，m），=（2，-1），=0，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．6

2. 难度：中等

若=（2，3），=（-4，7），则在方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知A（2，1），B（3，2），C（-1，4），则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形

4. 难度：中等

=（-4，3），=（5，6），则3||²-4•等于（ ）
A．23
B．57
C．63
D．83

5. 难度：中等

已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）
A．
B．
C．5
D．25

6. 难度：中等

已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（ ）
A．（，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（-，-）

7. 难度：中等

已知向量=（1，0），=（cosθ，sinθ），θ∈[-，]，则|+|的取值范围是（ ）
A．[0，]
B．[0，]
C．[1，2]
D．[，2]

二、填空题

8. 难度：中等

已知=（-1，3），=（2，-1），则与的夹角为    ．

9. 难度：中等

若平面向量与向量的夹角是180°，且，则=    ．

10. 难度：中等

设与的夹角为θ，=（3，3），2-=（-1，1），则cosθ=   

11. 难度：中等

已知=（，），是单位向量，且•=，则=    ．

12. 难度：中等

已知2+=（-4，3），-2=（3，4），则•的值为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

求与向量=（，-1）和=（1，）夹角相等且模为的向量的坐标．

14. 难度：中等

如图，已知=（3，1），=（-1，2），⊥，∥，求的坐标．

15. 难度：中等

已知、是两个非零向量，且满足||=||=|-|，求：
（1）与+的夹角；
（2）求的值．

16. 难度：中等

平面内有向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点X为直线OP上的一个动点．
（1）当•取最小值时，求的坐标；
（2）当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值．