《3.2 简单的三角恒等变换》2013年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知是第四象限角，且cos=，则sinθ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

下列各式中，值为的是（ ）
A．sin 67°30′cos 67°30′
B．cos²-sin²
C．
D．

3. 难度：中等

若，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知cos=，540°＜α＜720°，则sin等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

5. 难度：中等

若2sinx=1+cosx，则的值等于（ ）
A．
B．或不存在
C．2
D．2或

6. 难度：中等

若α∈（3π，4π），则 -等于（ ）
A．-sin（）
B．sin（）
C．-sin（）
D．sin（）

7. 难度：中等

在△ABC中，若sinBsinC=cos²，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

二、填空题

8. 难度：中等

已知，，则tan2x=    ．

9. 难度：中等

已知=    ．

10. 难度：中等

若=-，则sin2α=    ．

11. 难度：中等

的值是    ．

12. 难度：中等

已知α，β为锐角，，，则α+2β=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

化简+．

14. 难度：中等

设α∈（，2π），化简：．

15. 难度：中等

已知sin（x+）sin（-x）=，x∈（，π），求sin4x的值．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．