《1.1 集合》2013年同步练习10（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（ ）
A．{1，6}
B．{4，5}
C．{2，3，4，5，7}
D．{1，2，3，6，7}

2. 难度：中等

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

3. 难度：中等

设集合M=，N=，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ

4. 难度：中等

I是全集，集合P、Q满足P⊂Q，则下列结论中错误的是（ ）
A．P∪Q=Q
B．（∁_IP）∪Q=I
C．P∩（∁_IQ）=∅
D．（∁_IP）∩（∁_IQ）=∁_IP

5. 难度：中等

定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A．0
B．6
C．12
D．18

二、填空题

6. 难度：中等

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则x的值为    ．

7. 难度：中等

已知非空集合A={x|1-2a≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，且B⊆A，则实数a的取值范围为    ．

8. 难度：中等

两个集合A与B之差记作“A/B”，定义A/B={x|x∈A，且x∉B }，如果集合A={x|0＜x＜2}，B={ x|-1＜x-2＜1}，则A/B=    ．

9. 难度：中等

若全集I=R，f（x），g（x）均为x的一次函数，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，则不等式组的解集可用P、Q表示为    ．

10. 难度：中等

若A、B、C为三个集合，A∪B=B∩C，则集合A、C之间的包含关系是    ．

三、解答题

11. 难度：中等

已知集合A={x|x²+2x+m=0}，B={x|x²-3x+2=0}，A∩B≠∅，求m的取值所构成的集合．

12. 难度：中等

设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∉S；②若a∈S，则∈S．试解答下列问题：
（1）若2∈S，则S中必还有其他两个元素，求出这两个元素；
（2）求证：若a∈S，则1-∈S；
（3）在集合S中，元素的个数能否只有1个？请说明理由．