《1.4 三角函数的图象与性质》2013年同步练习3（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（ ）
A．[-，]
B．[，]
C．[0，]
D．[，π]

2. 难度：中等

函数y=2sin（-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
A．[0，]
B．[]
C．[，]
D．[，π]

3. 难度：中等

设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）
A．
B．
C．
D．-2

4. 难度：中等

符合以下三个条件：①在（0，）上递减；②以2π为周期；③是奇函数．这样的函数是（ ）
A．y=sin
B．y=-sin
C．y=cos2
D．y=cos

5. 难度：中等

函数的最小值等于（ ）
A．-3
B．-2
C．
D．-1

6. 难度：中等

若函数y=sin（π+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（ ）
A．{x|2kπ≤x≤2kπ+，k∈Z}
B．{x|kπ≤x≤2kπ+，k∈Z}
C．{x|2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z}
D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈z}

7. 难度：中等

若0＜α＜β＜，a=sin（），b=sin（），则（ ）
A．a＜b
B．a＞b
C．ab＜1
D．ab＞

二、填空题

8. 难度：中等

函数y=2sin（x-）（x∈[0，π]）的值域为    ．

9. 难度：中等

cos，sin，-cos的大小顺序是    ．

10. 难度：中等

函数y=cos（x）的单调递增区间为    ．

11. 难度：中等

函数y=sin（2x-）的图象在（-π，π）上有    条对称轴．

12. 难度：中等

函数y=1-λcos（x-）的最大值与最小值的差等于2，则实数λ的值为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

求函数y=1-sin2x的单调区间．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=2asin（2x+）+a+b的定义域是[0，]，值域是[-5，1]，求a、b的值．

15. 难度：中等

已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间上是增函数，求ω的取值范围．

16. 难度：中等

求使函数y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？