《1.3 三角函数的诱导公式》2013年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin480°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若sin（θ+）＞0，cos（-θ）＞0，则角θ的终边位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

若cos（π+α）=-，那么sin（-α）等于（ ）
A．-
B．
C．
D．-

4. 难度：中等

已知sin（）=，则cos（）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

5. 难度：中等

已知，则tanα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=（ ）
A．3-cos2
B．3-sin2
C．3+cos2
D．3+sin2

7. 难度：中等

设α是第二象限角，且cos=-，则是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

二、填空题

8. 难度：中等

化简：sin（-α-5π）•cos（）=    ．

9. 难度：中等

已知sinαcosβ=1，则=    ．

10. 难度：中等

已知sin（α-）=，则cos（+α）=    ．

11. 难度：中等

已知tan（3π+α）=2，则=    ．

12. 难度：中等

计算：sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

化简：sin（α-π）cos（2π-α）．

14. 难度：中等

化简：+．

15. 难度：中等

若sin（180°+α）=-，0°＜α＜90°．求的值．

16. 难度：中等

是否存在α、β，α∈（-，），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=cos（-β），cos（-α）=-cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．