2011-2012学年吉林省通化市柳河八中高二（下）模块数学试卷（选修1-2）（解析版）_满分5

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1. 难度：中等
下列说法正确的是（） A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系 C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系 D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系

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2. 难度：中等
以下结论不正确的是（） A．根据2×2列联表中的数据计算得出K²≥6.635，而P（K²≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系 B．K²的值越大，两个事件的相关性就越大 C．在回归分析中，相关指数R²越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D．在回归直线y=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15

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3. 难度：中等
由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），得到回归直线方程=bx+a，那么下面说法不正确的是（） A．直线=bx+a至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点 B．直线=bx+a必经过（） C．直线=bx+a的斜率为 D．直线=bx+a的纵截距为-b

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4. 难度：中等
设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（） A．y平均增加2个单位 B．y平均增加3个单位 C．y平均减少2个单位 D．y平均减少3个单位

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5. 难度：中等
下列表述正确的是（） ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤

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7. 难度：中等
在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则\|AB\|²+\|AC\|²=\|BC\|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（） A．\|AB\|²+\|AC\|²+\|AD\|²=\|BC\|²+\|CD\|²+\|BD\|² B．S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD C．S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD² D．\|AB\|²×\|AC\|²×\|AD\|²=\|BC\|²×\|CD\|²×\|BD\|²

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8. 难度：中等
“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（） A．正方形都是对角线相等的四边形 B．矩形都是对角线相等的四边形 C．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D．矩形都是对边平行且相等的四边形

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11. 难度：中等
下列关于结构图的说法不正确的是（） A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系 B．结构图都是“树形”结构 C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点 D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系

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12. 难度：中等
表示旅客搭乘火车的流程正确的是（） A．买票→候车→检票→上车 B．候车→买票→上车→检票 C．买票→候车→上车→检票 D．修车→买票→检票→上车

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13. 难度：中等

已知x、y的取值如下表：

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为 manfen5.com 满分网

=0.95x+a，则a= ．

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15. 难度：中等
若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V= ．

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17. 难度：中等
已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．（1）求复数z；（2）若，求复数w的模\|w\|．

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18. 难度：中等

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表．
（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系．

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20. 难度：中等
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为CC₁的中点，AC交BD于点O，求证：A₁O⊥平面MBD．