《1.2 任意角的三角函数》2013年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在（ ）
A．y轴上
B．x轴上
C．直线y=x上
D．直线y=-x上

2. 难度：中等

若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（ ）
A．sinα+cosα＞1
B．sinα+cosα=1
C．sinα+cosα＜1
D．不能确定

3. 难度：中等

角和角有相同的（ ）
A．正弦线
B．余弦线
C．正切线
D．不能确定

4. 难度：中等

下列四个命题中，不正确命题的个数是（ ）
①α一定时，单位圆中的正弦线一定；
②单位圆中，有相同正弦线的角相等；
③α和α+π有相同的正切线；
④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．
A．0
B．1
C．2
D．3

5. 难度：中等

已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ+cosθ的值的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若，则下列不等式中成立的是（ ）
A．sinθ＞cosθ＞tanθ
B．cosθ＞tanθ＞sinθ
C．tanθ＞sinθ＞cosθ
D．tanθ＞cosθ＞sinθ

7. 难度：中等

若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（ ）
A．（，）
B．（，π）
C．（，）
D．（，）

二、填空题

8. 难度：中等

利用三角函数线，sinx≤的解集为    ．

9. 难度：中等

设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，
其中正确的是    （把所有正确的序号都填上）．

10. 难度：中等

已知α是锐角，若sinα＜cosα，则角α的取值范围是    ．

11. 难度：中等

不等式cosx＞在区间[-π，π]上的解为    ．

12. 难度：中等

不等式tanα+＞0的解集为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
（1）；（2）-．

14. 难度：中等

利用三角函数线求满足下列条件的角α的集合．
（1）tanα=-1；（2）sinα＜-．

15. 难度：中等

如图所示，已知单位圆O与y轴交于A、B两点，角θ的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线OM上，过点A作直线AC垂直于y轴与角θ的终边OM交于点C，则有向线段AC表示的函数值是什么？

16. 难度：中等

用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0，]上是增函数．