《1.1 任意角与弧度制》2013年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

15°的弧度是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

弧度化为角度是（ ）
A．278°
B．280°
C．288°
D．318°

3. 难度：中等

设扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

4. 难度：中等

下列各对角中，终边相同的是（ ）
A．π和2kπ-π（k∈Z）
B．-和π
C．-π和π
D．π和π

5. 难度：中等

下列转化结果错误的是（ ）
A．60°化成弧度是
B．-π化成度是-600°
C．-150°化成弧度是-π
D．化成度是15°

6. 难度：中等

若α=-4.72，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

7. 难度：中等

圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（ ）
A．1
B．
C．或
D．或

二、填空题

8. 难度：中等

将-1485°化为2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是    ．

9. 难度：中等

圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的    倍．

10. 难度：中等

半径为12cm的圆中，弧长为8πcm的弧，其所对的圆心角为α，则与α终边相同的角的集合为    ．

11. 难度：中等

已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，则α的取值范围是    ．

12. 难度：中等

在直径为10cm的轮上有一长为6cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是    cm．

三、解答题

13. 难度：中等

已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6．
（1）求的弧长；
（2）求扇形OAB的面积．

14. 难度：中等

把下列角化成2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式，并指出它们是第几象限角，写出与其终边相同的角的集合．
（1）-；
（2）-20．

15. 难度：中等

集合A={x|kπ+≤x＜kπ+，k∈Z}，集合B=x|-2≤x≤3，求A∩B．

16. 难度：中等

已知扇形的周长为6，该扇形的中心角为1，求弓形的面积．