《1.2 任意角的三角函数》2013年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知角α的终边与单位圆交于点（-，-），则sinα的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．

2. 难度：中等

点P（tan2011°，cos2011°）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

3. 难度：中等

在△ABC中，若sinA•cosB＜0，则这个三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．不能确定

4. 难度：中等

若420°角的终边所在直线上有一点（-4，a），则a的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．

5. 难度：中等

设角A是第三象限角，且|sin|=-sin，则在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

6. 难度：中等

sin2cos3tan4的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．不存在

7. 难度：中等

已知点P（3，y）在角α的终边上，且满足，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

求值：（1）sin390°=    ．（2）tan405°=    ．（3）cos750°=    ．

9. 难度：中等

α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cosα=，则sinα=    ．

10. 难度：中等

tan1860° 的值是    ．

11. 难度：中等

设角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），则sinα-cosα的值是    ．

12. 难度：中等

函数y=++的值域是    ．

三、解答题

13. 难度：中等

证明：log₂（4sin1110°）=1．

14. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（1，）．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）写出角α的集合S．

15. 难度：中等

求下列各式的值．
（1）a²sin（-1350°）+b²tan405°-（a-b）²tan765°-2abcos（-1080°）；
（2）sin（-）+cosπ•tan4π．

16. 难度：中等

已知=-，且lgcosα有意义．
（1）试判断角α所在的象限；
（2）若角α的终边上的一点是M（，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．