《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2013年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

cos（α-35°）cos（25°+α）+sin（α-35°）sin（25°+α）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

3. 难度：中等

若sin（）=a，则cos（）=（ ）
A．-a
B．a
C．1-a
D．1+a

4. 难度：中等

已知向量=（cos75°，sin75°），=（cos15°，sin15°），那么的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

5. 难度：中等

若sinαsinβ=1，则cos（α-β）的值为（ ）
A．0
B．1
C．±1
D．-1

6. 难度：中等

若cos（α-β）=，cos2α=，并且α、β均为锐角且α＜β，则α+β的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若sinα+sin β=，cosα+cosβ=-，则cos（α-β）等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

二、填空题

8. 难度：中等

计算：sin80°cos55°+cos80°cos35°=    ．

9. 难度：中等

已知=    ．

10. 难度：中等

cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为    ．

11. 难度：中等

已知α、β为锐角，sinα=，cos（α+β）=-，则β=    ．

12. 难度：中等

已知sin（）=，且＜α＜，则cosα的值为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

若sin（）=-，α∈（，π），求cos（）．

14. 难度：中等

求函数y=cosx+cos（x-）（x∈R）的最大值和最小值．

15. 难度：中等

已知cos（α-β）=-，cos（α+β）=，且α-β∈（，π），α+β∈（，2π），求角β的值．

16. 难度：中等

已知cos（α+β）=-，cos 2α=-，α、β均为钝角，求cos（α-β）的值．