《1.1 任意角和弧度制》2013年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在148°，475°，-960°、1 061°、-185°这五个角中，属于第二象限角的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

2. 难度：中等

与-415°角终边相同的角的集合中，0°～360°间的角的大小是（ ）
A．55°
B．75°
C．305°
D．315°

3. 难度：中等

已知α为第三象限角，则所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限
B．第二或第三象限
C．第一或第三象限
D．第二或第四象限

4. 难度：中等

经过2小时，钟表上的时针旋转了（ ）
A．60°
B．-60°
C．30°
D．-30°

5. 难度：中等

角α的终边经过点（-3，0），则角α是（ ）
A．第二象限角
B．第三象限角
C．第二或第三象限角
D．不是象限角

6. 难度：中等

若α是第四象限的角，则π-α是（ ）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的角

7. 难度：中等

有小于360°的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是（ ）
A．90°
B．180°
C．270°
D．90°，180°或270°

二、填空题

8. 难度：中等

在0°～360°范围内：与-1 000°终边相同的最小正角是    ，是第    象限角．

9. 难度：中等

已知-990°＜α＜-630°，且α与120°角终边相同，则α=    ．

10. 难度：中等

设α是第三象限角，则-α是第    象限角．

11. 难度：中等

若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°）内，终边与角的终边相同的角为     ．

12. 难度：中等

如图所示，终边落在直线y=x上的角的集合为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

写出终边落在如图所示直线上的角的集合．

14. 难度：中等

在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：
（1）有几种终边不相同的角？
（2）有几个适合不等式-360°＜α＜360°的角？
（3）写出其中是第二象限角的一般表示法．

15. 难度：中等

写出如图所示阴影部分的角α的范围．

16. 难度：中等

一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆（半径为1的圆）上爬动，若两只蚂蚁均从点A（1，0）同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角（其中0°＜α＜β＜180°），如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求α，β的值．