1. 难度:中等 | |
已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA=( ) A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} |
2. 难度:中等 | |
复数=( ) A.2-i B.1-2i C.-2+i D.-1+2i |
3. 难度:中等 | |
cos300°=( ) A. B.- C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的公比q=2,其前4项和S4=60,则a2等于( ) A.8 B.6 C.-8 D.-6 |
5. 难度:中等 | |
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 |
8. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)的最小值为-2,则实数m的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 |
9. 难度:中等 | |
如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x-y的最小值为( ) A.2 B. C. D.1 |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)为R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0)∪(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞) |
11. 难度:中等 | |
定义行列式运算=a1a4-a2a3.将函数的图象向左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知函数,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列四个判断: ①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
13. 难度:中等 | |
Sn为等差数列an的前n项和,S2=S6,a4=1则a5= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数若f(x)=2,则x= . |
15. 难度:中等 | |
经过点P(-2,1)且与原点的距离为2的直线方程为 . |
16. 难度:中等 | |
我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系xOy中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且其法向量为的直线方程为1x(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比上述方法,在空间坐标系O-xyz中,经过点A(1,2,3),且其法向量为的平面方程为 . |
17. 难度:中等 | |
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn. |
18. 难度:中等 | |
f(x)=3sin(ωx+),ω>0,x∈(-∞,+∞),且以为最小周期. (1)求f(0); (2)求f(x)的解析式; (3)已知f(+)=,求sinα的值. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}和{bn}中,数列{an}的前n项和记为Sn.若点(n,Sn)在函数y=-x2+4x 的图象上,点(n,bn)在函数y=2x的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{anbn}的前-1<x<1项和f(x)=15. |
20. 难度:中等 | |
在△ABC中,cosB=,sin(-C)=. (Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)若AB=2,求△ABC的面积. |
21. 难度:中等 | |
据预测,某旅游景区游客人数在500至1300人之间,游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系:y=-x2+2400x-1000000. (Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于400000元时,求景区游客人数的范围. (Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额. |
22. 难度:中等 | |
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围. |