2011-2012学年浙江省温州市永嘉县普高联合体高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知复数z=3-2i，其中i是虚数单位，则复数z对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象
D．第四象限

2. 难度：中等

如果质点M按照规律s=3t²运动，则在t=3时的瞬时速度为（ ）
A．6
B．18
C．54
D．81

3. 难度：中等

“因为对数函数y=log_ax是增函数（大前提），而y=是对数函数（小前提），所以y=是增函数（结论）．”上面推理的错误是（ ）
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提都错导致结论错

4. 难度：中等

已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则+（+）等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

数列{a_n}满足，则a₂₀₁₂等于（ ）
A．
B．-1
C．2
D．3

6. 难度：中等

已知函数f（x）=2ln3x+8x，则的值为（ ）
A．-20
B．-10
C．10
D．20

7. 难度：中等

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（ ）
A．57
B．56
C．49
D．8

9. 难度：中等

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．m＜1
C．
D．

10. 难度：中等

如图所示是函数f（x）=x³+bx²+3cx+d的大致图象，方程在x∈[-2，2]内有解，则m的取值范围是（ ）

A．
B．[-10，2]
C．[-10，-1]
D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数f（x）=x²e^x的单调减区间是    ．

12. 难度：中等

已知空间三个向量=（1，-2，-17），=（x，2，-4），=（-1，y，3），若它们分别两两垂直，则x=    ，y=    ．

13. 难度：中等

用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设    ．

14. 难度：中等

对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“    ”．

15. 难度：中等

在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若，则x+y+z等于    ．

16. 难度：中等

下面四个不等式：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤；
（3）+≥2；
（4）（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²；
其中恒成立的序号有    ．

17. 难度：中等

将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围为    ．