1. 难度:中等 | |
=( ) A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i |
2. 难度:中等 | |
集合A=[0,4],B={x|x2+4x≤0},则A∩B=( ) A.R B.{x|x≠0} C.{0} D.∅ |
3. 难度:中等 | |
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合,则p的值为( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 |
4. 难度:中等 | |
不等式x-1>0成立的充分不必要条件是( ) A.-1<x<0或x>1 B.0<x<1 C.x>1 D.x>2 |
5. 难度:中等 | |
对于平面α和共面的两直线m、n,下列命题中是真命题的为( ) A.若m⊥α,m⊥n,则n∥α B.若m∥α,n∥α,则m∥n C.若m⊥α,n⊥α,则m∥n D.若m⊂β,n⊂β,m∥α,n∥α,则α∥β |
6. 难度:中等 | |
平面四边形ABCD中,,则四边形ABCD是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 |
7. 难度:中等 | |
等比数列{an}中a1=512,公比,记(即表示数列{an}的前n项之积),,,,中值为正数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
8. 难度:中等 | |
给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 |
9. 难度:中等 | |
已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本中心点为(4,5),若解释变量的值为10,则预报变量的值约为( ) A.16.3 B.17.3 C.12.38 D.2.03 |
10. 难度:中等 | |
定义域R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时f(x)+xf'(x)<0恒成立,若a=3f(3),b=f(1),c=-2f(-2),则( ) A.a>c>b B.c>b>a C.c>a>b D.a>b>c |
11. 难度:中等 | |||||||||||||
|
12. 难度:中等 | |
如果实数x,y满足条件那么2x-y的最大值为 . |
13. 难度:中等 | |
一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的体积是 . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则cosA= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数. (1)求函数g(x)=f(x)•f'(x)的最小值及相应的x值的集合; (2)若f(x)=2f′(x),求的值. |
16. 难度:中等 | |
设事件A表示“关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根”. (1)若a、b∈{1,2,3},求事件A发生的概率P(A); (2)若a、b∈[1,3],求事件A发生的概率P(A). |
17. 难度:中等 | |
已知点M(4,0)、N(1,0),若动点P满足. (1)求动点P的轨迹C; (2)在曲线C上是否存在点Q,使得△MNQ的面积?若存在,求点Q的坐标,若不存在,说明理由. |
18. 难度:中等 | |
已知梯形ABCD中AD∥BC,,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).G是BC的中点. (1)当x=2时,求证:BD⊥EG; (2)当x变化时,求三棱锥D-BCF的体积f(x)的函数式. |
19. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和,若,. (1)求数列{an}的前n项和Sn; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设,求数列{bn}的前n项和Tn. |
20. 难度:中等 | |
二次函数f(x)满足f(0)=f(1)=0,且最小值是. (1)求f(x)的解析式; (2)实数a≠0,函数g(x)=xf(x)+(a+1)x2-a2x,若g(x)在区间(-3,2)上单调递减,求实数a的取值范围. |