2008-2009学年江苏省苏州中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则A∩C_UB=    ．

2. 难度：中等

已知函数f（2x-1）=4x²，则f（x）=    ．

3. 难度：中等

满足{0，1}⊆M⊆{0，1，2，3}的集合M的个数是    ．

4. 难度：中等

若函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），则函数y=f（-x）+1的图象必定经过的点的坐标是     ．

5. 难度：中等

已知2^m=3ⁿ=36，则=    ．

6. 难度：中等

若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=    ．

7. 难度：中等

函数f（x）=2^x+3^x（-1≤x≤2）的最大值是    ．

8. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（-2）=    ．

9. 难度：中等

函数的单调增区间是    ．

10. 难度：中等

函数的定义域为    ．

11. 难度：中等

若log_a2＞log_b2＞0，则a，b的大小关系是    ．

12. 难度：中等

已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：
①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；
②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；
③若f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数．
其中正确结论的序号是     （填上所有正确结论的序号）

二、解答题

13. 难度：中等

计算．

14. 难度：中等

求y=2x+的最大值和最小值．

15. 难度：中等

已知集合A={y|y=x²-2x+2（0≤x≤3）}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=（2^x-2^-x）m+（x³+x）n+x²-1（x∈R）
（1）求证：函数g（x）=f（x）-x²+1是奇函数；
（2）若f（2）=8，求f（-2）的值．

17. 难度：中等

讨论（a≠0，a为常数）在区间（0，1）上的单调性．

18. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+1=f（x）+f（y）（x，y∈R），f（1）=0，且当x＞1时f（x）＜0．
（1）证明：f（x）在R上是减函数；
（2）若，求实数m的范围．