2010-2011学年浙江省金华一中高一（上）期中数学试卷（中加班）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}

2. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
A．y=2^x
B．y=lg
C．y=x³
D．

3. 难度：中等

已知集合A={1，2，3，4}，那么A的非空真子集的个数是（ ）
A．15
B．16
C．3
D．14

4. 难度：中等

若a＞0且a≠1，则函数y=log_ax的图象必过点（ ）
A．（0，0）
B．（1，1）
C．（1，0）
D．（0，1）

5. 难度：中等

集合A={x|0≤x≤4}，集合B={ y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是（ ）
A．f：x→y=
B．f：x→y=
C．f：x→y=
D．f：x→y=

6. 难度：中等

设（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

7. 难度：中等

下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．，且a≠1）
D．，且a≠1）

8. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-∞，1]
C．[0，+∞）
D．[1，+∞）

9. 难度：中等

设abc＞0，二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

二、填空题

11. 难度：中等

已知集合A={x|x＞1}，则∁_RA=    ．

12. 难度：中等

计算：lg2+lg5=    ．

13. 难度：中等

不等式2x²-3x-2＞0的解集是    ．

14. 难度：中等

若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）=    ．

15. 难度：中等

将指数与对数互化：5⁴=625⇔    ；10=1⇔    ；lna=2⇔    ．

16. 难度：中等

已知x∈[2，3]，则函数f（x）=4^x-2^x+1的值域为    ．

17. 难度：中等

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知集合A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，且A∩B=，求A∪B．

19. 难度：中等

证明f（x）=3x²+2在区间[0，+∞）上是增函数．

20. 难度：中等

已知log_ax=2，log_ay=3，log_az=6，求的值．

21. 难度：中等

已知（x≠0）．求
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）的值．
（3）通过这些值你能做出什么猜想？试证明你的猜想．