2011-2012学年山东省济南外国语学校高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos120°是（ ）
A．-
B．-
C．
D．

2. 难度：中等

下列算式中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（tanx+cotx）cos²x=（ ）
A．tan
B．sin
C．cos
D．cot

4. 难度：中等

已知向量与反向，下列等式中成立的是（ ）
A．=||
B．||=||
C．||+||=||
D．||+||=||

5. 难度：中等

若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

6. 难度：中等

tanx=，x∈（0，π），则x=（ ）
A．
B．
C．
D．arttan

7. 难度：中等

设，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

8. 难度：中等

下列命题：
（1）若向量||=||，则与的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若||=||且与的方向相同，则=；
（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；
（4）向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若，且，则
正确的个数（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

9. 难度：中等

如果α与β都是第一象限角，并且α＞β，则一定有如下关系（ ）
A．sinα＞sinβ
B．sinα＜sinβ
C．sinα≠sinβ
D．不能确定

10. 难度：中等

y=cos（x+），x∈R是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．不确定

11. 难度：中等

函数的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

二、填空题

13. 难度：中等

的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=    ．

14. 难度：中等

向量=（2，4），=（-1，2），则+2=    ．

15. 难度：中等

在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=    （用b，c表示）．

16. 难度：中等

给出下列命题：
①函数是偶函数；
②函数在闭区间上是增函数；
③直线是函数图象的一条对称轴；
④若，则x=arcos（-）或π+arcos（-）
其中正确的命题的序号是：    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知角α终边上一点P（-4，3），求的值．

18. 难度：中等

已知A（1，3），B（-2，6），求满足=2的P点的坐标．

19. 难度：中等

已知tanα=，计算：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），当k为何值时，A、B、C三点共线．

21. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图，求函数的解析式．

22. 难度：中等

已知函数．
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）说明此函数图象可由y=sinx在[0，2π]上的图象经怎样的变换得到．

23. 难度：中等

向量=（3，2），=（-1，2），=（4，1）：
（1）求满足=m+n的实数m，n；
（2）若（+k）∥（2-），求实数k．

24. 难度：中等

已知sinx+sinα=，求关于x的函数y=1+sinx+sin²α的最值．