2011-2012学年江西省南昌二中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁_UB）∩A=（ ）
A．{0}
B．{-1}
C．{-1，2}
D．∅

2. 难度：中等

给定的下列四个式子中，能确定y是x的函数的是（ ）
①x²+y²=1           
②|x-1|+=0
③+=1     
④y=+．
A．①
B．②
C．③
D．④

3. 难度：中等

函数f（x）=（ ）
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既不是奇函数也不是偶函数
D．既是奇函数，又是偶函数

4. 难度：中等

二次函数y=-x²+4x+t的顶点在x轴上，则t的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-2
D．2

5. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A．y=3-
B．y=x²-1
C．y=
D．y=（x-1）²

6. 难度：中等

•等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

7. 难度：中等

2log10+log0.25=（ ）
A．0
B．-1
C．-2
D．2

8. 难度：中等

若函数y=的定义域为R，则它的图象可能经过的点是（ ）
A．（0，）
B．（1，1）
C．（2，2）
D．（，-2）

9. 难度：中等

函数f（x）=log_0.2（2^x+1）的值域为（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．[0，+∞）
D．（-∞，0]

10. 难度：中等

若函数y=f（x-1）的图象与函数y=lg+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（ ）
A．10^2x-1
B．10^2x
C．10^2x+1
D．10^2x+2

二、填空题

11. 难度：中等

设函数f（x）=，则f（f（1））=    ．

12. 难度：中等

若幂函数f（x）的图象经过（4，2），则f（9）=    ．

13. 难度：中等

（log₅2+log₂₅2）（log₂5+log₈5）=    ．

14. 难度：中等

已知实数a，b满足b=（3a-2）+（2-3a）+2，则a^b与b^a的大小关系是    ．

15. 难度：中等

已知10^x=2，y=lg3，则10=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

17. 难度：中等

已知a-a=2（a＞0，且a≠1），求的值．

18. 难度：中等

已知二次函数f（x）=（lga）x²+2x+4lga的最小值为3，求（log5）²+log_a2•log_a50得值．

19. 难度：中等

求函数f（x）=的值域．

20. 难度：中等

函数f（x）=log₃（a^x-1），（a＞0，且a≠1）．
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点M（2，1），讨论f（x）的单调性并证明．

21. 难度：中等

已知a＞0，且a≠1，f（a^x）=x-．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的单调区间．