1. 难度:中等 | |
已知集合M={0,1,2},N={x|x=a2,a∈M},则集合M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} |
2. 难度:中等 | |
函数的图象的一个对称中心是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,那么a2011的值是( ) A.20112 B.2012×2011 C.2009×2010 D.2010×2011 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) |
5. 难度:中等 | |
设f:A→B是集合A到B的映射,下列命题中真命题是:( ) A.A中不同元素必有不同的象 B.B中每一个元素在A中必有原象 C.A中每一个元素在B中必有象 D.B中每一个元素在A中的原象唯一 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(2011)的值为( ) A.0 B.2 C.2+ D.2+2 |
7. 难度:中等 | |
若与都是非零向量,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
8. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且a7=b7,则b5+b9=( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
9. 难度:中等 | |
若,且,则向量与的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
10. 难度:中等 | |
函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( ) A.[0,] B.[] C.[,] D.[,π] |
11. 难度:中等 | |
有下列四个命题: ①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题; ②“相似三角形的周长相等”的否命题; ③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆命题; ④“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题, 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
12. 难度:中等 | |
如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为( ) A. B.9 C. D.-9 |
13. 难度:中等 | |
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= . |
14. 难度:中等 | |
如图所示,已知梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=3CD,M,N分别是AB,CD的中点,设,,可表示为 (用表示). |
15. 难度:中等 | |
为测量某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,那么塔AB的高度是 m. |
16. 难度:中等 | |
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 . |
17. 难度:中等 | |
已知向量,函数. (1)求函数f(x)的最值及相应的x值; (2)若方程f(x)-m=0在x∈[0,2π]上有两个不同的零点x1、x2,试求x1+x2的值以及相应m的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75, (1)求{an}的通项公式; (2)若Tn为数列的前n项和,求Tn. |
19. 难度:中等 | |
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知向量=(cosx,sinx),=(cosx,-sinx),且x∈[0,].求: (Ⅰ) 及; (Ⅱ)若f(x)=-2λ的最小值是-,求λ的值. |
21. 难度:中等 | |
函数. (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值. |
22. 难度:中等 | |
给出下面的数表序列: 其中表n(n=1,2,3 …)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和. (I)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明); (II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12…,记此数列为{bn}求和:(n∈N+) |