1. 难度:中等 | |
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则∁U(S∪T)等于( ) A.φ B.{2,4,7,8} C.{1,3,5,6} D.{2,4,6,8} |
2. 难度:中等 | |
给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在影射f下(3,1)的原象为( ) A.(1,3) B.(3,1) C.(1,1) D. |
3. 难度:中等 | |
下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是( ) A.y=x3 B.y=x2 C.y= D.y=x-2 |
4. 难度:中等 | |
已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a |
5. 难度:中等 | |
设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) |
6. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=( ) A.log2 B.log C. D.x2 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=( ) A.是奇函数但不是偶函数 B.是偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 |
8. 难度:中等 | |
已知实数a≥0,b≥0,且a+b=1,则(a+1)2+(b+1)2的取值范围为 ( ) A. B. C. D.[0,5] |
9. 难度:中等 | |
27+16-()-2-()= . |
10. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
11. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过点,则log2f(2)= . |
12. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)= . |
13. 难度:中等 | |
有下列命题: ①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称; ②若函数f(x+2010)=x2-2x-1(x∈R),则函数f(x)的最小值为-2; ③若函数f(x)=loga|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)>f(a+1); ④若f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(0,). 其中正确命题的序号是 . |
14. 难度:中等 | |
已知集合A={x|log2(3-x)≤2},集合,求A∩B. |
15. 难度:中等 | |
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
16. 难度:中等 | |
已知:2x≤256且log2x, (1)求x的取值范围; (2)求函数f(x)=log2•log的最大值和最小值. |
17. 难度:中等 | |
若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则m的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
已知a是实数,若函数f(x)=2ax2+2x-3-a在区间[-1,1]上恰好有一个零点,则a的取值范围 . |
19. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x2-4)的定义域是[-1,5],则函数y=f(2x+1)的定义域为 . |
20. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求f(8)的值; (2)求不等式f(x)>3+f(x-2)的解集. |
21. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数是奇函数 (1)求a,b的值; (2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明; (3)若对任意的t∈R,不等式f(t-2t2)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设二次函数 y=f(x)=ax2+bx+c的图象以y轴为对称轴,已知a+b=1,而且若点(x,y)在 y=f(x)的图象上,则点(x,y2+1)在函数 g(x)=f[f(x)]的图象上. (1)求g(x)的解析式; (2)设F(x)=g(x)-λf(x),问是否存在这样的l(λ∈R),使f(x)在内是减函数,在(,0)内是增函数. |