2012-2013学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

2. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．
B．|+|=||
C．
D．

3. 难度：中等

如果点P（-sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

4. 难度：中等

若向量，，则与夹角的大小是（ ）
A．0
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（1，-1），则sinα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

直线y=1与函数的图象相交，则相邻两交点间的距离为（ ）
A．π
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在△ABC中，若，则角B的取值范围是（ ）
A．（0，]
B．（0，）
C．[，π）
D．（，π）

9. 难度：中等

函数y=sin2x的图象是由函数的图象（ ）
A．向左平移个单位而得到
B．向左平移个单位而得到
C．向右平移个单位而得到
D．向右平移个单位而得到

10. 难度：中等

在△ABC中，若sin2A=-，则sinA-cosA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

函数f（x）=sin（-2x）的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则=（ ）

A．-5
B．0
C．3
D．5

二、填空题

13. 难度：中等

已知，，若，则x=    ．

14. 难度：中等

若=    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=lg（2cosx-1）的定义域为    ．

16. 难度：中等

sin1，cos1，tan1的大小关系是    ．

17. 难度：中等

关于平面向量，，，有下列几个命题：
①若，则或；
②若与均为单位向量，它们的夹角为60°，则；
③若非零向量，，满足，，则与的夹角为120°；
④若，，则在方向上的投影是-1．
其中正确的是    ．（请将所有正确命题的序号都填上）

三、解答题

18. 难度：中等

（Ⅰ）计算：；
（Ⅱ）已知tanα=3，求的值．

19. 难度：中等

如图，△ABC中，，若，，求实数m、n的值．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=-x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设α∈（0，π），若，求sinα的值．

22. 难度：中等

已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，-sinx），且x∈[0，]．求：
（Ⅰ） 及；
（Ⅱ）若f（x）=-2λ的最小值是-，求λ的值．