1. 难度:中等 | |
若集合A={x|-2<x<-1},B={x|-3<x<2},则集合A∩B=( ) A.{x|-3<x<-1} B.{ x|-2<x<-1} C.{ x|-2<x<2} D.{x|-3<x<2} |
2. 难度:中等 | |
某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k==16,即每16人抽取一个人.在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33~48这16个数中应取的数是( ) A.40 B.39 C.38 D.37 |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数有相同定义域的是( ) A.f(x)=log2 B. C.f(x)=|x| D.f(x)=2x |
4. 难度:中等 | |
如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,若去掉一个最高分和最低分,则所剩数据的平均数为( ) A.84 B.85 C.86 D.87 |
5. 难度:中等 | |
若a是函数f(x)=x的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( ) A.f(x)=0 B.f(x)<0 C.f(x)>0 D.f(x)的符号不确定 |
6. 难度:中等 | |
在对两个变量x,y进行线性回归分析时,有下列步骤: ①对所求出的回归直线方程作出解释; ②收集数据(xi,yi),i=1,2,…,n; ③求线性回归方程; ④求相关系数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 如果根据可形性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论,则在下列操作顺序中正确的是( ) A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③① |
7. 难度:中等 | |
阅读如图程序,若输入的数为5,则输出结果是( ) A.5 B.16 C.24 D.32 |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=xα的图象经过点,则f(4)的值等于( ) A. B. C.2 D.16 |
9. 难度:中等 | |
从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有一个黒球与都是红球 B.至少有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D.恰有1个黒球与恰有2个黒球 |
10. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有,则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) |
11. 难度:中等 | |
如图所示的程序框图所表示的算法是( ) A.12+22+32+…+102 B.102+112+122+…+10002 C.102+202+302+…+10002 D.12+22+32+…+10002 |
12. 难度:中等 | |
在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“⊕”为:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x)(其中x∈[-2,2])的最大值等于( ) A.-1 B.1 C.6 D.12 |
13. 难度:中等 | |
函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过一定点是 . |
14. 难度:中等 | |
某公司为改善职工的出行条件,随机抽取50名职工,调查他们的居住地与公司的距离d(单位:千米).若样本数据分组为[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],由数据绘制的分布频率直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为 人. |
15. 难度:中等 | |
设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列四个命题: ①f(x)必是偶函数; ②当f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于x=1对称; ③若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞]上是增函数; ④f(x)有最大值|a2-b|. 其中所有真命题的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|1≤x<5},B={x|2<x<8},C={x|-a<x≤a+3} (1)求A∪B,(∁UA)∩B; (2)若C∩A=C,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在[1000,4000)内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在[1000,1500)内) (1)求某居民月收入在[3000,4000)内的频率; (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数; (3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在[3000,3500)内的居民中抽取多少人? |
19. 难度:中等 | |
已知函数. (1)判断该函数在区间(2,+∞)上的单调性,并给出证明; (2)求该函数在区间[3,6]上的最大值和最小值. |
20. 难度:中等 | |||||||||||
某车间为了规定工时定额,需要确定加个某零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到的数据如下:
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2-2bx+a(a,b∈R) (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,求方程f(x)=0恰有两个不相等实根的概率; (2)若b从区间[0,2]中任取一个数,a从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率. |
22. 难度:中等 | |
若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>0且a≠1), (1)求f(log2x)的最小值及相应 x的值; (2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1),求由x的值组成的集合. |