1. 难度:中等 | |
经过圆(x+3)2+(y-5)2=36的圆心,并且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为 . |
2. 难度:中等 | |
经过两圆x2+y2=9和(x+4)2+(y+3)2=8交点的直线方程为 . |
3. 难度:中等 | |
圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 . |
4. 难度:中等 | |
过点A(3,5)作圆C:(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线的方程为 . |
5. 难度:中等 | |
已知,圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切; (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且时,求直线l的方程. |
6. 难度:中等 | |
如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求: (Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
7. 难度:中等 | |
四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形,EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中点. (1)求证:EF∥平面ABC; (2)求四棱锥A-BCDE的体积. |
8. 难度:中等 | |
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点. (Ⅰ)求证:AD⊥平面BCC1B1; (Ⅱ)求证:A1C∥平面AB1D. |
9. 难度:中等 | |
圆过点A(1,-2),B(-1,4),求 (1)周长最小的圆的方程; (2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程. |
10. 难度:中等 | |
已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称. (1)求圆C的方程; (2)直线l过点Q(1,0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程; (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由. |
11. 难度:中等 | |
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 |
12. 难度:中等 | |
经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为( ) A. B. C. D.2 |
13. 难度:中等 | |
“直线l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为( )” A.1或-2 B.-2 C. D.1 |
14. 难度:中等 | |
如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( ) A. B.2π C.3π D.4π |
15. 难度:中等 | |
直线a∥平面α,直线b∥平面α,那么直线a与b的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.都有可能 |
16. 难度:中等 | |
若直线l与平面α不平行,则下列结论正确的是( ) A.α内的所有直线都与直线l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内的直线与l都相交 D.直线l与平面α有公共点 |
17. 难度:中等 | |
下列命题中: (1)平行于同一直线的两个平面平行; (2)平行于同一平面的两个平面平行; (3)垂直于同一直线的两直线平行; (4)垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
18. 难度:中等 | |
圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是( ) A.外切 B.内切 C.外离 D.内含 |
19. 难度:中等 | |
设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|=( ) A.1 B. C. D.2 |
20. 难度:中等 | |
若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点,则k的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.[-1,-) C.(,1] D.(-∞,-1] |
21. 难度:中等 | |
将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是( ) A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0 |
22. 难度:中等 | |
圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |