2010-2011学年吉林省长春137中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（ ）
A．{1，3，1，2，4，5}
B．{1}
C．{1，2，3，4，5}
D．{2，3，4，5}

2. 难度：中等

sin300°等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

3. 难度：中等

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

4. 难度：中等

函数的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．2π
D．5π

5. 难度：中等

如果函数f（x）=sin（πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=2时取得最大值，那么（ ）
A．T=2，θ=
B．T=1，θ=π
C．T=2，θ=π
D．T=1，θ=

6. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

7. 难度：中等

函数y=|sinx|的一个单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数的图象的一个对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若角α的终边上有一点（-4，a），sinα=-，则α的值是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

11. 难度：中等

设α角属于第二象限，且|cos|=-cos，则角属于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

12. 难度：中等

设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|-3＜x＜0或x＞3}
B．{x|x＜-3或0＜x＜3}
C．{x|x＜-3或x＞3}
D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

二、填空题

13. 难度：中等

设θ分别是第二象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第    象限．

14. 难度：中等

函数y=cos（）的单调递增区间是    ．

15. 难度：中等

函数的单调递增区间是    ．

16. 难度：中等

设0≤x≤2π，且=sinx-cosx，则x的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知3sinα-2cosα=0，求sin²α-2cosαsinα+4cos²α的值．

18. 难度：中等

化简．

19. 难度：中等

已知-．求sinx-cosx的值．

20. 难度：中等

求函数在x∈[-3，2]上的值域．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=3sin（2x+）+1
（1）求f（x）的值域及当y取最大值时，自变量x的集合；
（2）求周期及对称点
（3）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．