2011-2012学年甘肃省金昌市永昌一中高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（ ）
A．割圆术
B．更相减损术
C．素九韶算法
D．孙子乘余定理

2. 难度：中等

某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．非上述答案

3. 难度：中等

将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

用秦九绍算法求多项式f（x）=0.5x⁵+4x⁴-3x²+x-1，当x=3的值时，先算的是（ ）
A．3×3=9
B．0.5×3⁵=121.5
C．0.5×3+4=5.5
D．（0.5×3+4）×3=16.5

6. 难度：中等

已知五个数3，5，7，4，6，则该样本标准差为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

7. 难度：中等

若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B的关系是（ ）
A．互斥事件
B．对立事件
C．不是互斥事件
D．前者都不对

8. 难度：中等

有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么在区间[-5，5]中任取一个值x，使f（x）≤0的概率为（ ）
A．0.1
B．
C．0.3
D．0.4

10. 难度：中等

为了了解某社区居民是否准备收看奥运会开幕式，某记者分别从社区的60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（ ）
A．90
B．120
C．180
D．200

11. 难度：中等

运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素α，则函数y=x^αx∈[0，+∞）是增函数的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

课本中有这样一道思考题：同学们都知道选择题有单选型和多选型两种，现在某道题有四个选择支，如果至少有一个选项正确，某同学随机选择作答，则他选对的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是    ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取    人．

14. 难度：中等

已知x，y之间的一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28
y	2.25	2.37	2.40	2.55

y与x之间的线性性回归方y=bx+a必过定点    ．

15. 难度：中等

已知函数y=y=流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填    ，②处应填    ．若输入x=3，则输出结果为    ．

16. 难度：中等

如图的程序框图，输出结果为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=．
（1）求c•b；
（2）若c-b=1，求a的值．

18. 难度：中等

若10y1_（2）=x02_（3），求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数．

19. 难度：中等

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

20. 难度：中等

如图，∠AOB=60°，OA=4，OB=10，在线段OB上任取一点C，试求：
（1）△AOC为钝角三角形的概率；
（2）△AOC为锐角三角形的概率．

21. 难度：中等

柜子里有3双不同的手套，随机地取出2只，试求下列事件的概率．
（1）取出的手套不成对；
（2）取出的手套全是右手的；
（3）取出的手套全是同一只手的；
（4）取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它们不成对．

22. 难度：中等

设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．