2012-2013学年吉林省延边州安图一中高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin690°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

函数的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．2π
D．5π

3. 难度：中等

已知向量和向量的夹角为30°，||=2，||=，则向量和向量的数量积•=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

4. 难度：中等

sin163°sin103°+sin73°sin13°（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）
A．
B．
C．
D．-2

6. 难度：中等

=（2，1），=（3，4），则向量在向量方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．2
D．10

7. 难度：中等

已知，且，则cosα-sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），与垂直，则λ是（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1

9. 难度：中等

要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

10. 难度：中等

非零向量，满足||=||=|-|，则向量+与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

设=（，tanα），=（cosα，），且∥，则锐角α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（ ）

A．A=4
B．ω=1
C．
D．B=4

二、填空题

13. 难度：中等

若点P（-3，-4）是角α终边上一点，则4sinα+3cosα=    ．

14. 难度：中等

若tanα=3，，则tan（α-β）等于    ．

15. 难度：中等

已知sinα=，则cos（π-2α）=    ．

16. 难度：中等

已知A（2，3），B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且||=||，则点P的坐标为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知非零向量、满足|a|=1，且．
（1）求||；
（2）当时，求向量的夹角θ的值．

18. 难度：中等

（1）已知，的值．
（2）已知＜α＜，0＜β＜，且cos（-α）=，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；    
（2）求函数y的单调递减区间；
（3）将函数的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象？

20. 难度：中等

已知向量，（x∈R）．设函数
（1）求的值；     
（2）求函数f（x）在区间上的值域．