2012-2013学年山东省临沂市平邑县曾子学校高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知=2+i，则复数z=（ ）
A．-1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i

2. 难度：中等

下列表示图中的阴影部分的是（ ）

A．（A∪C）∩（B∪C）
B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）
D．（A∪B）∩C

3. 难度：中等

下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③
B．②③④
C．②④⑤
D．①③⑤

4. 难度：中等

函数y=x²+bx+c当x∈（-∞，1）时是单调函数，则b的取值范围（ ）
A．b≥-2
B．b≤-2
C．b＞-2
D．b＜-2

5. 难度：中等

设，则f（f（-1））的值为（ ）
A．5
B．4
C．
D．-1

6. 难度：中等

函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A．f（-2）＞f（0）＞f（1）
B．f（-2）＞f（-1）＞f（0）
C．f（1）＞f（0）＞f（-2）
D．f（1）＞f（-2）＞f（0）

7. 难度：中等

“”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的（ ）
A．充分非必要条件
B．充分必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

8. 难度：中等

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数

9. 难度：中等

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

10. 难度：中等

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）

11. 难度：中等

有下列函数：
①y=x²-3|x|+2；
②y=x²，x∈（-2，2]；
③y=x³；
④y=x-1，
其中是偶函数的有（ ）
A．①
B．①③
C．①②
D．②④

12. 难度：中等

已知f（x）=x，g（x）是R上的偶函数，当x＞0时，g（x）=lnx，则y=f（x）•g（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为    ．

14. 难度：中等

已知x与y之间的一组数据：

x		1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点    ．

15. 难度：中等

已知函数，若f（x）=12，则x=    ．

16. 难度：中等

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的    条件．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∪B=A，求实数a的值所组成的集合．

18. 难度：中等

已知z是复数，z+2i，均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＜0时，f（x）=x³+1，求当x＞0时f（x）表达式；并写出f（x）的解析式．

20. 难度：中等

设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x²-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=x+，且f（1）=2．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）此函数在区间（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论．

22. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．