2010-2011学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin210°的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

2. 难度：中等

已知tanα=-，且α为第四象限角，则sinα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

3. 难度：中等

已知cosθ=-且θ为第三象限角，则cos（）等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

4. 难度：中等

sin14°cos16°+sin76°cos74°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．-

5. 难度：中等

下列函数是周期为π的偶函数为（ ）
A．y=cos2
B．y=sin2
C．y=tan2
D．y=cos

6. 难度：中等

函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于点（-，0）对称
C．关于y轴对称
D．关于直线x=对称

7. 难度：中等

如x∈[0，2π]，则使函数y=sinx为增函数，y=cosx为减函数的区间为（ ）
A．[0，]
B．[]
C．[]
D．[]

8. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

的值是（ ）
A．2
B．1
C．-2
D．-1

10. 难度：中等

已知，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

tan（）+tan（）+tan（）tan（）的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．

12. 难度：中等

函数y=log_0.5cos2x的单调递增区间是（ ）
A．[2kπ，2kπ+）（k∈Z）
B．[kπ，kπ+）（k∈Z）
C．[kπ，kπ+）（k∈Z）
D．[kπ+，kπ+）（k∈Z）

二、填空题

13. 难度：中等

角α的终边上有一点P（-4，m），且sinα=（m＜0），则sinα+cosα=    ．

14. 难度：中等

已知，则cosα-sinα=    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（-5）=    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知sinα=-，α是第四象限角，求sin（），cos（）的值．

18. 难度：中等

△ABC中，已知tanA与tanB是方程2x²+9x-13=0的两个根，
（1）求tanC的值； 
（2）求的值．

19. 难度：中等

求下列各代数式的值
（1）          
（2）cos50°（）

20. 难度：中等

某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=sin（2x-）．
（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
（3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=asinx•cosx-acos²x+a+b（a＞0）
（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；
（3）当x∈[0，]时，f（x）的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值．