2009-2010学年河南省平顶山市宝丰一高高一（上）9月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（ ）
A．A∪B
B．A∩B
C．∁_U（A∩B）
D．∁_U（A∪B）

2. 难度：中等

满足条件{1，2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5

3. 难度：中等

下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A．与y=
B．与y=
C．与
D．与

4. 难度：中等

下列集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）
A．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方；
B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方；
C．A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数；
D．A=R，B=R₊，f：A中的数取绝对值

5. 难度：中等

下列四个命题
（1）f（x）=有意义；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数y=的图象是抛物线；
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0或1
C．1
D．不能确定

7. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．[2，3）
B．（3，+∞）
C．[2，3）∪（3，+∞）
D．（2，3）∪（3，+∞）

8. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．
D．

9. 难度：中等

函数的图象是下列图象中的（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

函数f（x）在区间[-2，3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是（ ）
A．[3，8]
B．[-7，-2]
C．[0，5]
D．[-2，3]

11. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则必有（ ）
A．函数f（x）是先增加后减少
B．函数f（x）是先减少后增加
C．f（x）在R上是增函数
D．f（x）在R上是减函数

12. 难度：中等

二次函数y=x²+2ax+b在[-1，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．（-∞，-1]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

若函数f（2x+1）=x²-2x，则f（3）=    ．

14. 难度：中等

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是     ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=，则f（f（-1））    ．

16. 难度：中等

函数y=-x²+2|x|，单调递减区间为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}
求：A∪B；（∁_RA）∩B．

18. 难度：中等

①求函数y=的定义域；
②求函数y=x+的值域．

19. 难度：中等

若f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0  f（3）=0  求：
①b与c值；
②用定义证明f（x）在（2，+∞）上为增函数．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（∁_RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

21. 难度：中等

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．

22. 难度：中等

设函数y=（x）是定义在R⁺上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
（1）求f（1）的值
（2）如果f（x）+f（-x）≤2，求x的值．