2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）
A．2013年1月风度中学高一级高个子学生
B．校园中长的高大的树木
C．2013年1月风度中学高一级在校学生
D．学校篮球水平较高的学生

2. 难度：中等

下列图形中，表示M⊆N的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（ ）
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4}
D．{x|1≤x≤4}

4. 难度：中等

如果直线ax‐2y﹢2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于（ ）
A．6
B．-3
C．-
D．

5. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=-x²
B．
C．
D．y=log₂

6. 难度：中等

下列表示中，正确的是（ ）
A．∅={0}
B．∅∈{0}
C．∅⊆{0}
D．0∈∅

7. 难度：中等

函数f（x）=3^x-4的零点所在区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

8. 难度：中等

直线2x-3y-6=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ）
A．a=3，b=2
B．a=3，b=-2
C．a=-3，b=2
D．a=-3，b=-2

9. 难度：中等

已知函数，则f（-2）=（ ）
A．-2
B．10
C．2
D．-10

10. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）=（ ）
A．2
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M∩N=    ．

12. 难度：中等

函数y=lg（2x+4）的定义域是    ．

13. 难度：中等

已知直线l过点A（1，2），B（2，3），则直线l的斜率为    ．

14. 难度：中等

已知奇函数f（x）在R上单调递减，则f（-1）    f（3）（用＜、﹦、＞填空）

三、解答题

15. 难度：中等

设全集U=R，设全集A={x|-1＜x≤5}，B={x|x＜3或x≥15}，求：
（1）∁_UA
（2）∁_U（A∩B）

16. 难度：中等

解不等式．

17. 难度：中等

已知集合A={}，集合B={1，2}，且A⊆B，求a的取值的集合．

18. 难度：中等

过点A（1，-1）向直线l作垂线，垂足为B（-3，1）．求直线l的方程．

19. 难度：中等

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）用定义判断f（x）的奇偶性．

20. 难度：中等

设函数f（x）=（log₂x+log₂4）（log₂x+log₂2）的定义域为，
（Ⅰ）若t=log₂x，求t的取值范围；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．