《1.1.1 集合的含义与表示》2013年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程组的解集是（ ）
A．
B．{x，y|x=3且y=-7}
C．{3，-7}
D．{（x，y）|x=3且y=-7}

2. 难度：中等

集合A={x∈Z|y=，y∈Z}的元素个数为（ ）
A．4
B．5
C．10
D．12

3. 难度：中等

集合A={一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，其中的元素个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．无数个

4. 难度：中等

已知a、b、c为非零实数，代数式+++的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（ ）
A．0∉M
B．-4∉M
C．2∈M
D．4∈M

5. 难度：中等

在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为（ ）
A．{（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0}
B．{（x，y）|x=0且y=0}
C．{（x，y）|xy=0}
D．{（x，y）|x，y不同时为零}

6. 难度：中等

集合M={（x，y）|xy≤0，x，y∈R}的意义是（ ）
A．第二象限内的点集
B．第四象限内的点集
C．第二、四象限内的点集
D．不在第一、三象限内的点的集合

7. 难度：中等

方程组的解集是（ ）
A．（5，4）
B．（-5，-4）
C．（-5，4）
D．（5，-4）

8. 难度：中等

若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

9. 难度：中等

设a，b∈R，集合，则b-a=（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

10. 难度：中等

设集合A={0，1，2}，B={-1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为（ ）
A．3个
B．6个
C．9个
D．8个

二、填空题

11. 难度：中等

将集合{（x，y）|2x+3y=16，x，y∈N}用列举法表示为    ．

12. 难度：中等

已知A={1，0，-1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B=    ．

13. 难度：中等

对于集合A={2，4，6}，若a∈A，则6-a∈A，那么a的取值是    ．

三、解答题

14. 难度：中等

用列举法表示集合．
（1）平方等于16的实数全体；
（2）比2大3的实数全体；
（3）方程x²=4的解集；
（4）大于0小于5的整数的全体．

15. 难度：中等

用描述法表示下列集合：
（1）{0，2，4，6，8}；
（2）{3，9，27，81，…}；
（3）{，，，，…}；
（4）被5除余2的所有整数的全体构成的集合．

16. 难度：中等

设A表示集合{2，3，a²+2a-3}，B表示集合{|a+3|，2}，若已知5∈A，且5∉B，求实数a的值．

17. 难度：中等

已知集合A={x∈R|ax²-3x-4=0}，
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

四、填空题

18. 难度：中等

设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁷．