2012-2013学年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={1，2，4}，B={2，6}，则A∪B等于（ ）
A．{2}
B．{1，2，4，6}
C．{1，2，4}
D．{2，6}

2. 难度：中等

的值是（ ）
A．-2
B．2
C．±2
D．-8

3. 难度：中等

函数y=-x²的单调增区间为（ ）
A．（0，-∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，0]
D．（-∞，+∞）

4. 难度：中等

若a＞0，a≠1，则函数y=a^x-1的图象一定过点（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（1，0）
D．（0，-1）

5. 难度：中等

利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
A．①②
B．①
C．③④
D．①②③④

6. 难度：中等

直线a不平行于平面α，且直线a⊄α，则下列结论成立的是（ ）
A．α内的所有直线与a异面
B．α内不存在与a平行的直线
C．α内存在唯一的直线与a平行
D．α内的直线与a都相交

7. 难度：中等

直线l垂直于平面α内的两条直线，则l与α的关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．前三者都有可能

8. 难度：中等

已知A（-1，3），B（，-），则直线AB的斜率是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

9. 难度：中等

直线3x+5y-1=0与4x+3y-5=0的交点是（ ）
A．（-2，1）
B．（-3，2）
C．（2，-1）
D．（3，-2）

10. 难度：中等

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角是（ ）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°

11. 难度：中等

已知△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（-1，0），C（2，0），则△ABC的周长是（ ）
A．2
B．6+
C．3+2
D．6+3

12. 难度：中等

已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，则它的表面积等于（ ）
A．a²
B．2a²
C．3a²
D．a²

二、填空题

13. 难度：中等

函数f（x）=+的定义域是    ．

14. 难度：中等

点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离为    ．

15. 难度：中等

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是     ．

16. 难度：中等

已知直线的点斜式方程是y+2=（x+1），那么此直线的倾斜角是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算
（1）+-      
（2）log₂（4⁷×2⁵）

18. 难度：中等

解不等式＞．

19. 难度：中等

已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC．

20. 难度：中等

如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，求证：平面ACD⊥平面ABC．

21. 难度：中等

一条直线经过点A（2，-3）并且与直线y=x平行，求这条直线的方程．

22. 难度：中等

已知两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8m为何值时，l₁与l₂
（1）平行   
（2）垂直．