2012-2013学年广东省韶关市始兴县风度中学高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中正确的是（ ）
A．第一象限角一定不是负角
B．小于90°的角一定是锐角
C．钝角一定是第二象限的角
D．终边相同的角一定相等

2. 难度：中等

要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

3. 难度：中等

设O是正△ABC的中心，则向量，，是（ ）
A．相等向量
B．模相等的向量
C．共线向量
D．共起点的向量

4. 难度：中等

若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误是（ ）
A．∥
B．≠
C．||≠||
D．=-

5. 难度：中等

已知向量=（2，1）=（3，-1）向量与的夹角为θ，则θ=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

6. 难度：中等

下列等式中恒成立的是（ ）
A．cos（A-B）=cosAcosB-sinAsinB
B．cos（A+B）=cosAsinB-sinAcosB
C．sin（A+B）=sinAsinB+cosAcosB
D．sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB

7. 难度：中等

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在△ABC中，已知a²+b²+ab=c²则∠C=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

9. 难度：中等

已知等比数列{a_n}中，a₂a₆=36则 a₄=（ ）
A．6
B．-6
C．±6
D．18

10. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₁+a₅+a₉=6则 a₅=（ ）
A．2
B．3
C．6
D．±2

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

sin13°cos17°+cos13°sin17°=    ．

13. 难度：中等

若向量⊥，且向量=（2，m），=（3，1）则m=    ．

14. 难度：中等

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，则其前n项和 s_n=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

在△ABC中，已知a=2，b=，c=+1，求A．

16. 难度：中等

已知向量=（2，-1），=（3，-2）求（3-）•（-2）

17. 难度：中等

已知tanA=，（0°＜A＜90°）求cosA的值．

18. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₂=-1且 a₄=3，求等差数列{a_n}的通项公式．

19. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，a₂=4，其前n项和 s_n满足 s_n=n²+cn
（1）求实数c的值
（2）求数列{a_n}的通项公式．

20. 难度：中等

已知函数y=
（Ⅰ）求函数y的最小正周期；
（Ⅱ）求函数y的最大值．