2008-2009学年湖南省株洲四中高一（上）模块数学试卷（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（ ）
A．{0，2，3}
B．0≤y≤3
C．{0，2，3}
D．[0，3]

2. 难度：中等

已知集合M={-1，1，2}，集合N={!，2，3}则M∩N是（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，4}
C．{1，2}
D．Φ

3. 难度：中等

函数f（x）=-的定义域是（ ）
A．[-2，2]
B．{-2，2}
C．（-2，2）
D．{0}

4. 难度：中等

函数y=（2k+1）x+b在（-∞，+∞）上是减函数，则（ ）
A．k＞
B．k＜
C．k＞-
D．k＜-

5. 难度：中等

下列各个对应中，从A到B构成映射的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

7. 难度：中等

下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f（x）的图象（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（ ）
A．a＜b＜c＜d
B．a＜b＜d＜c
C．b＜a＜d＜c
D．b＜a＜c＜d

9. 难度：中等

设f（x）=2^x-x²，用二分法求方程2^x-x²=0在x∈（-1，0）内近似解的过程中得f（-1）＜0，f（-0.5）＞0，f（-0.75）＞0则方程的根落在区间（ ）
A．（-1，-0.75）
B．（-0.75，-0.5）
C．（-0.5，0）
D．不能确定

10. 难度：中等

如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM面积设为y，则函数y=f（x）的图象只可能是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

lg20+lg5=    ．

12. 难度：中等

已知f（x）=x²+4x+8，则f（3）=    ．

13. 难度：中等

计算=    ．

14. 难度：中等

已知关于x的不等式，则该不等式的解集为    ．

15. 难度：中等

函数g（x）的图象与函数y=2x+3的图象关于直线y=x对称，则g（x）=    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=a-（x≠0）是奇函数，则实数a的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={-1，a²+1，a²-3}，B={-4，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，求a的值．

18. 难度：中等

判断f（x）=在（0，+∞）的单调性并证明．

19. 难度：中等

已知f（x）=，求f[f（0）]的值．

20. 难度：中等

已知函数求f（x）的最大值及最小值．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
（1）证明：f（x）函数是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象；
（3）写出函数的值域．

22. 难度：中等

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．
（1）分别写出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？