2012-2013学年云南省西双版纳州景洪市高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线y=3x+1的斜率是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

2. 难度：中等

已知直线的斜率为，则此直线的倾斜角为（ ）
A．30°
B．60°
C．45°
D．120°

3. 难度：中等

已知两点A（4，-9），B（-2，3），则直线AB的斜率为（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

4. 难度：中等

经过点D（0，2），且斜率为2的直线方程是（ ）
A．y=2x-2
B．y=2x-4
C．y=-2x-2
D．y=2x+2

5. 难度：中等

已知圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=4，则圆的圆心C、半径R分别为（ ）
A．（1，-2）、2
B．（1，2）、4
C．（-1，2）、2
D．（-1，-2）、4

6. 难度：中等

已知点P（3，2）、Q（-1，2）则P、Q两点之间的距离为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

若直线L₁：2x+y+1=0与直线L₂：mx-2y-1=0平行，则m=（ ）
A．4
B．2
C．-4
D．-2

8. 难度：中等

已知直线L₁：2x-y+1=0与直线L₂：x+2y+1=0，则两直线的位置关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．重合
D．以上答案都不对

9. 难度：中等

已知直线L：x-2y+4=0，则直线在y轴上的截距为（ ）
A．4
B．-4
C．-2
D．2

10. 难度：中等

直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．

11. 难度：中等

直线x+2y-4=0的截距式方程是（ ）
A．+=0
B．+=1
C．+=1
D．-=1

12. 难度：中等

直线L₁：x-y=0与直线L₂：x+y-10=0的交点坐标是（ ）
A．（5，5）
B．（5，-5）
C．（-1，1）
D．（1，1）

13. 难度：中等

求点P（-5，-7）到直线12x+5y+82=0的距离是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

14. 难度：中等

求两条平行直线3x-4y-11=0与6x-8y+4=0的距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．4

15. 难度：中等

直线3x+4y+2=0与圆x²+y²-2x=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．内含

16. 难度：中等

过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）
A．（x-3）²+（y+1）²=4
B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+（y-1）²=4
D．（x+1）²+（y+1）²=4

17. 难度：中等

方程2^x-1+x=5的解所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

18. 难度：中等

直线3x-4y-4=0被圆（x-3）²+y²=9截得的弦长为（ ）
A．
B．4
C．
D．2

二、填空题

19. 难度：中等

直线3x-4y-12=0与坐标轴围成的三角形的面积是    ．

20. 难度：中等

经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线的斜截式方程为    ．

21. 难度：中等

圆心为C（8，-3），且过点A（5，1）的圆的方程是    ．

22. 难度：中等

以点A（1，4）、B（3，-2）为直径的两个端点的圆的方程为    ．

三、解答题

23. 难度：中等

已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，求过C点的圆的切线方程．

24. 难度：中等

求过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．

25. 难度：中等

求与圆C：x²+y²-x+2y=0关于直线L：x-y+1=0对称的圆的方程．

26. 难度：中等

已知圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁，圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂，一动圆与这两个圆都外切．
（1）求圆心M₁、M₂的坐标以及两圆的半径；
（2）求动圆圆心P的轨迹方程．