2010-2011学年北京师大附中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．∅

2. 难度：中等

如图的程序框图，能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）

A．m=0
B．x=0
C．x=1
D．m=1

3. 难度：中等

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3

4. 难度：中等

函数f（x）=2sinxcosx是（ ）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数

5. 难度：中等

奇函数f（x）的定义域为R，若f（1）=-2，f（3）=1，则（ ）
A．f（3）＞f（-1）
B．f（3）＜f（-1）
C．f（3）=f（-1）
D．f（3）与f（-1）无法比较

6. 难度：中等

设s_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则=（ ）
A．-11
B．-8
C．5
D．11

7. 难度：中等

当x=2时，下面的程序段结果是（ ）
A．3
B．7
C．15
D．17

8. 难度：中等

如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（ ）
A．14
B．21
C．28
D．35

二、填空题

9. 难度：中等

已知•=-12，||=4，和的夹角为135°，则||=    ．

10. 难度：中等

cos80°cos35°+cos10°cos55°=    ．

11. 难度：中等

一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是     ．

12. 难度：中等

设a＞0，b＞0，若是3^a与3^b的等比中项，则+的最小值是    ．

13. 难度：中等

函数y=的定义域为    ．

14. 难度：中等

函数y=2x²-mx+3有一个零点，则f（1）=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

16. 难度：中等

在等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前5项的和S₅
（3）若T_n=lga₂+lga₄+…+lga_2n，求T_n的最大值及此时n的值．