| 1. 难度：中等 | |
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有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（ ） A．3，8，13，18 B．2，6，10，14 C．2，4，6，8 D．5，8，11，14 |
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| 2. 难度：中等 | |
 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图所示，以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆．若在正方形中任取一点P，则点P恰好取自半圆部分的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
甲、乙两人在3次测评中的成绩由茎叶图表示（均为整数），其中有一个数字无法看清，现用字母a代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，他们每次命中环数的条形图如图所示，共计两位运动员的平均环数分别为 ， 标准差为s甲，s乙，则（ ） A．  ，s甲＞s乙B．  ，s甲＜s乙C．  ，s甲＞s乙D．  ，s甲＜s乙 |
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| 7. 难度：中等 | |||||||||||
右表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ，则a等于（ ）
A．11.5 B．6.15 C．6.2 D．6.25 |
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| 8. 难度：中等 | |||||||||||
下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（ ）
A．点（2，2） B．点（1.5，2） C．点（1，2） D．点（1.5，4） |
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| 9. 难度：中等 | |
如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 |
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| 10. 难度：中等 | |
2012年学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四种等级，其中分数在[60，70）为D等级，有15间；分数在[70，80）为C等级，有40间；分数在[80，90）为B等级，有20间；分数在[90，100）为D等级，有25间．考核评估后，得其频率直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是（ ） A．78.65 B．78.75 C．78.80 D．78.85 |
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| 11. 难度：中等 | |
| 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a= ．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 ．
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| 13. 难度：中等 | |
两人射击命中目标的概率分别为 ， ，现两人同时射击目标，则目标能被命中的概率为 ．（用数字作答）
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| 14. 难度：中等 | |
调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到y对x的回归直线方程 ．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加 万元．
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| 15. 难度：中等 | |
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在[1500，3000]（元）月收入段应抽出 人．
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| 16. 难度：中等 | |
某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区． （Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率； （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为  ，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？ |
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| 17. 难度：中等 | |
三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为 ，且他们是否破译出密码互不影响．（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率； （Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由． |
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| 18. 难度：中等 | |
某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖．现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为 ，乙获奖的概率为 ，丙获奖而甲没有获奖的概率为 ．（1）求三人中恰有一人获奖的概率； （2）记三人中至少有两人获奖的概率． |
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| 19. 难度：中等 | |
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某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图． （Ⅰ）求图中a的值 （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分； （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率． 
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| 20. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
（2）画出频率分布直方图． 
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| 21. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ |
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