2012-2013学年云南省大理州宾川四中高一（上）1月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列角中终边与330°相同的角是（ ）
A．30°
B．-30°
C．630°
D．-630°

2. 难度：中等

若α为锐角，k•180°+α（k∈Z）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第一、二象限
C．第一、三象限
D．第一、四象限

3. 难度：中等

半径为π cm，圆心角为120°所对的弧长为（ ）
A． cm
B． cm
C． cm
D． cm

4. 难度：中等

若且cosα•tanα＜0，则角α是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．{2}
B．{-2，2}
C．{-2，0，2}
D．{-2}

6. 难度：中等

已知α是第三象限角，则sinα+cosα（ ）
A．大于0
B．小于0
C．有可能等于0
D．不能确定其正负

7. 难度：中等

已知，则sinα•cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

9. 难度：中等

已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（ ）
A．-sin3
B．-cos3
C．cos3
D．sin3

10. 难度：中等

函数y=tan（）在一个周期内的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（ ）
A．A=3，T=，φ=-
B．A=1，T=，φ=-
C．A=1，T=，φ=-
D．A=1，T=，φ=-

12. 难度：中等

函数y=4sin²x+6cosx-6，（-≤x≤π）的值域是（ ）
A．[-6，0]
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

cosα=，α∈（0，π），则tanα的值等于    ．

14. 难度：中等

已知函数y=acos（2x+）+3，x∈[0，]的最大值为4，则实数a的值为    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=，则f（-）+f（）=    ．

16. 难度：中等

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
其中正确的命题的序号是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知α是第三象限角，化简．

18. 难度：中等

已知角α的终边经过点
（1）求sinα；
（2）求的值．

19. 难度：中等

已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．

20. 难度：中等

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+∅）+b．
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段时间的函数解析式．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的图象的一部分如图所示：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）图象的对称轴方程．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=1+sin（2x-）．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？