2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x|x²＞10}，则下列关系式中正确的是（ ）
A．3⊆M
B．{3}⊆M
C．3∈∁_RM
D．3∈M

2. 难度：中等

已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（ ）
A．3x-1
B．3x+1
C．3x+2
D．3x+4

3. 难度：中等

已知，则f（-1）+f（4）的值为（ ）
A．-7
B．-8
C．3
D．4

4. 难度：中等

若一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（ ）
A．
B．21cm²
C．
D．24cm²

5. 难度：中等

函数y=x|x|+px，x∈R是（ ）
A．偶函数
B．奇函数
C．不具有奇偶函数
D．与p有关

6. 难度：中等

log₂的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

7. 难度：中等

已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

8. 难度：中等

设，则a，b，c的大小关系（ ）
A．b＜c＜a
B．a＜b＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

9. 难度：中等

下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若log₂3=a，log₂5=b，则的值是（ ）
A．a²-b
B．2a-b
C．
D．

12. 难度：中等

下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

若a＞0且a≠1函数y=log_a（x-1）-1的图象必过定点    ．

14. 难度：中等

函数y=f（x）的定义域是（1，4），则函数y=f（log₂x）的定义域是    ．

15. 难度：中等

=    ．

16. 难度：中等

已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4^x则f（-）=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

18. 难度：中等

计算求值
（I）
（Ⅱ）lg²5+lg5-lg4+lg²2．

19. 难度：中等

设函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．
（Ⅰ）求f（x）；    
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=
（I）求函数f（x）的定义域    
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=1-，
（I）判断函数的奇偶性；    
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

22. 难度：中等

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？