2012-2013学年福建省福州市文博中学高一（下）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin570°的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

2. 难度：中等

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

3. 难度：中等

已知，，且，则y的值为（ ）
A．3
B．12
C．8
D．1

4. 难度：中等

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．2
B．
C．2sin1
D．sin2

7. 难度：中等

已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（ ）
A．
B．1
C．0
D．

二、填空题

9. 难度：中等

满足的x的集合为    ．

10. 难度：中等

设等边三角形ABC中，点D为BC边的中点，则与所成的角为    ．

11. 难度：中等

设，是不共线的两个向量，已知，，若A，B，C三点共线，则k的值为    ．

12. 难度：中等

对于菱形ABCD，给出下列各式：
①；
②；
③；
④²．
其中正确的编号为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（-3，4）．
（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；
（2）求的值．

14. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用五点作图法做出f（x）的图象
（3）说明y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
（4）求函数的单调递减区间
（5）当，求f（x）的值域．

15. 难度：中等

是否存在实数a，使得函数y=sin²x+acos x+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．