1. 难度:中等 | |
若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.a+c≥b-c B.ac>bc C.>0 D.(a-b)c2≥0 |
2. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( ) A.40 B.42 C.43 D.45 |
3. 难度:中等 | |
若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
不等式-x2-2x+3≤0的解集为( ) A.{x|x≥3或x≤-1} B.{x|-1≤x≤3} C.{x|-3≤x≤1} D.{x|x≤-3或x≥1} |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 |
6. 难度:中等 | |
设a>0,b>0.若的最小值为( ) A.8 B.4 C.1 D. |
7. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,则sn等于( ) A.2n+1-2 B.3n2 C.2n D.3n-1 |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S△ABC等于( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知约束条件若目标函数z=x+ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为( ) A.0<a< B.a≥ C.a> D.0<a< |
10. 难度:中等 | |
已知数列{an},a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,则=( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,,则A等于 . |
12. 难度:中等 | |
若不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b= . |
13. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a2+a12=4,则此数列的前13项的和是 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则t=a+b的最大值为 . |
15. 难度:中等 | |
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3,…),则数列{nan}中数值最小的项是第 项. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知c=2.acosB-bcosA=. (I)求bcosA的值; (Ⅱ)若a=4.求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长? |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=an•3n,求数列{bn}的前n项和Sn. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=kx2-kx-6+k. (1)若对于k∈[-2,2],f(x)<0恒成立,求实数x的取值范围. (2)若对于x∈[1,2],f(x)<0恒成立,求实数k的取值范围. |