2012-2013学年河北省邯郸市临漳一中高一（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合{a，b}的子集的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

2. 难度：中等

集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

log₂的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

4. 难度：中等

函数y=x^-2在区间上[，2]的最大值是（ ）
A．
B．-1
C．4
D．-4

5. 难度：中等

以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）
①若a∥b，b⊂α，则a∥α         
②若a∥α，b∥α，则a∥b
③若a∥b，b∥α，则a∥α        
④若a∥α，b⊂α，则a∥b
其中正确命题的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

6. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
B．平行于同一个平面的两条直线平行
C．平行于同一条直线的两个平面平行
D．平行于同一个平面的两个平面平行

7. 难度：中等

对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（ ）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．互为异面直线

8. 难度：中等

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²

9. 难度：中等

一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ）
A．8
B．16
C．16
D．32

10. 难度：中等

棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

某几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．3π
B．4π
C．6π
D．10π

12. 难度：中等

半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A．πR³
B．πR³
C．πR³
D．πR³

13. 难度：中等

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

14. 难度：中等

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

二、填空题

15. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∩B）=    ．

16. 难度：中等

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于    ．

17. 难度：中等

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为     ．

18. 难度：中等

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AB₁与BC₁所成角为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

A是△BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点，若AC⊥BD，AC=BD，求EF与BD所成的角．

20. 难度：中等

如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

21. 难度：中等

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．