2012-2013学年山东省临沂十八中高一（下）开学数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={y|y=lgx，x∈M}，则M∩N为（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）

2. 难度：中等

已知A（2，4），B（-4，0），则以AB为直径的圆的方程是（ ）
A．（x+1）²+（y-2）²=13
B．（x+1）²+（y+2）²=13
C．（x-1）²+（y-2）²=52
D．（x-1）²+（y+2）²=52

3. 难度：中等

圆x²+y²+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是（ ）
A．（1，-2），5
B．（1，-2），
C．（-1，2），5
D．（-1，2），

4. 难度：中等

方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2
B．m＜2
C．m＜
D．

5. 难度：中等

过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）
A．（x-3）²+（y+1）²=4
B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+（y-1）²=4
D．（x+1）²+（y+1）²=4

6. 难度：中等

掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（ ）
A．0.09
B．0.98
C．0.97
D．0.96

8. 难度：中等

460°是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

9. 难度：中等

若α=-3，则角α的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

=（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是    ．

14. 难度：中等

若cosθ＞0且tanθ＜0，则θ所在的象限为    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点    ．

16. 难度：中等

m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，
①若m，n与l都垂直，则m∥n
②若m∥α，m∥n，则n∥α
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
④若γ与平面α，β所成的角相等，则α∥β
上述命题中的真命题是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

18. 难度：中等

两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，
（1）用列表法或树状图表示出点A（p，q）所有可能出现的结果；
（2）求点A（p，q）在函数y=x-1的图象上的概率．

19. 难度：中等

已知tanα=-．
（1）求α的其它三角函数的值；
（2）求的值．

20. 难度：中等

已知，计算：
（1）sin（5π-α）；
（2）；
（3）；
（4）．

21. 难度：中等

在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．问：
①依据题意画出这个几何体；
②这个几何体由哪几个面构成，每个面的三角形是什么三角形；
③若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少．

22. 难度：中等

已知奇函数f（x）=的定义域为R，f（1）=．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）若g（x）=3^-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．