2012-2013学年广东省梅州市高一（上）第二次质检数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-690°化为弧度是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

点A（x，y）是210°角终边上异于原点的一点，则值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

3. 难度：中等

cos（-）的值等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

4. 难度：中等

已知α是第一象限角，那么是（ ）象限角．
A．1
B．2
C．1或2
D．1或3

5. 难度：中等

函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

6. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

7. 难度：中等

设角，则的值等于（ ）
A．
B．-
C．
D．

8. 难度：中等

比较大小，正确的是（ ）
A．sin（-5）＜sin3＜sin5
B．sin（-5）＞sin3＞sin5
C．sin3＜sin（-5）＜sin5
D．sin3＞sin（-5）＞sin5

9. 难度：中等

函数的单调递增区间是（ ）
A．，k∈Z
B．，k∈Z
C．，k∈Z
D．，k∈Z

10. 难度：中等

函数f（x）=tanwx（w＞0）的图象的相邻两支截直线所得线段长为2，则的值是（ ）
A．-1
B．0
C．-
D．-

二、填空题

11. 难度：中等

终边在坐标轴上的角的集合为    ．

12. 难度：中等

一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是    ．

13. 难度：中等

设f（x）=msin（πx+α₁）+ncos（πx+α₂），其中m、n、α₁、α₂都是非零实数，若f（2011）=1则f（2012）=    ．

14. 难度：中等

设函数，给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=对称；     
②它的图象关于点对称；
③它的周期是π；                   
④在区间上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
条件    结论    ；（用序号表示）

三、解答题

15. 难度：中等

用两种方法说明函数的图象可以由函数y=tanx的图象经过怎样的变换得到．

16. 难度：中等

已知tanα=2，计算：
（1）
（2）．

17. 难度：中等

已知：，x∈[0，]，求：
（1）f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

18. 难度：中等

求函数y=-cos²x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

19. 难度：中等

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|〈π）的最小正周期为，最小值为-2，图象过（，0），求该函数的解析式．

20. 难度：中等

如图，点P是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置P开始，按逆时针方向以角速度ωrad/s做圆周运动．其中初始角∠Pox=ϕ
求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率．