2012-2013学年浙江省温州市永嘉县楠江中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

角α的终边过点P（4，-3），则cosα的值为（ ）
A．4
B．-3
C．
D．

3. 难度：中等

若sinα＜0，则角α的终边在（ ）
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

4. 难度：中等

函数y=cos2x的最小正周期是（ ）
A．π
B．
C．
D．2π

5. 难度：中等

给出下面四个命题：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

6. 难度：中等

已知平面向量=（1，1），=（1，-1），则向量0.5-1.5等于（ ）
A．（-2，-1）
B．（-2，1）
C．（-1，0）
D．（-1，2）

7. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．cos160°
B．-cos160°
C．±cos160°
D．±|cos160°|

8. 难度：中等

函数是（ ）
A．周期为的奇函数
B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数
D．周期为的偶函数

9. 难度：中等

要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

10. 难度：中等

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知点A（2，-4），B（-6，2），则AB的中点M的坐标为    ．

12. 难度：中等

若与共线，则y=    ．

13. 难度：中等

若，则=    ．

14. 难度：中等

已知，与的夹角为，那么=    ．

15. 难度：中等

函数y=sin²x-2sinx的值域是y∈    ．

三、解答题

16. 难度：中等

求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）

17. 难度：中等

已知向量=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量=（，-1）
（1）当∥，求θ．
（2）当⊥时，求θ

18. 难度：中等

已知α，β为锐角，且cosα=，cosβ=，求α+β的值．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值．