1. 难度:中等 | |
下列图象表示函数图象的是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.(-5,+∞) B.[-5,+∞) C.(-5,0) D.(-2,0) |
3. 难度:中等 | |
已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β B.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β C.若m∥n,m∥a,则n∥α D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β |
4. 难度:中等 | |
设M={正四棱柱},N={直四棱柱},P={长方体},Q={直平行六面体},则四个集合的关系为( ) A.M⊊P⊊N⊊Q B.M⊊P⊊Q⊊N C.P⊊M⊊N⊊Q D.P⊊M⊊Q⊊N |
5. 难度:中等 | |
若方程lnx+2x-10=0的解为x,则不小于x的最小整数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
6. 难度:中等 | |
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式f(log4x)>0的解集是 ( ) A.x|x>2 B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( ) A.(,) B.[,) C.(,) D.[,) |
9. 难度:中等 | |
f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) |
10. 难度:中等 | |
在圆x2+y2=4上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是( ) A.() B.( C.(-) D. |
11. 难度:中等 | |
设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是( ) A.(-3,-3,0) B.(0,0,-3) C.(0,-3,-3) D.(0,0,3) |
12. 难度:中等 | |
如图所示,阴影部分的面积S是h(0≤h≤H) 的函数,下图表示该函数图象的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,这个平面图形的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上,若AC=,BC=C1C=1,∠ACB=90°,则A、C两点间的球面距离为 . |
16. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)在区间[1,2]上是增函数.且满足f(x+1)=f(1-x),关于函数f(x)有如下结论: ①; ②图象关于直线x=1对称; ③在区间[0,1]上是减函数; ④在区间[2,3]上是增函数; 其中正确结论的序号是 . |
17. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式. |
18. 难度:中等 | |
若函数f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=2x2-4x(如图). (Ⅰ)请补全函数f(x)的图象; (Ⅱ)写出函数f(x)的表达式; (Ⅲ)用定义证明函数y=f(x)在区间[1,+∞)上单调递增. |
19. 难度:中等 | |
如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点. (1)求证:MN∥平面CDEF; (2)求多面体A-CDEF的体积; (3)求证:CE⊥AF. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lg(ax-bx),a>1>b>0 (1)求f(x)的定义域; (2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴; (3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值. |
21. 难度:中等 | |
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为,求l的方程. |
22. 难度:中等 | |
某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图,每月各种开支2000元, (1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系. (2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围? (3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值. |