2012-2013学年山东省德州市跃华学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（3，4），则sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列各命题中，正确的命题为（ ）
A．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同
B．模为0的向量与任一向量平行
C．向量就是有向线段
D．||=||⇒=

4. 难度：中等

向量，均为非零向量，下列说法不正确的是（ ）
A．与反向，且||＞||，则+与同向
B．与反向，且||＞||，则+与同向
C．与同向，则+与同向
D．与同向，则+与同向

5. 难度：中等

=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

6. 难度：中等

要得到函数y=sin（2x-）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

7. 难度：中等

已知，则sinαcosα的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知sinα=-，＜α＜，则角α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

化简的结果等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

等于（ ）
A．2-
B．2-
C．-
D．-（-）

11. 难度：中等

已知角θ为第二象限角，sinα+cosα=，则sinα-cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

函数的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数的最小正周期为    ．

14. 难度：中等

在▱ABCD中，=，=，M为BC的中点，则=    （用、来表示）

15. 难度：中等

在四边形ABCD中，=且||=||，则四边形的形状为    ．

16. 难度：中等

关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos²（-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
④函数y=sin（x+）在闭区间[]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：    ．

三、解答题

17. 难度：中等

.已知sinα=，求cosα、tanα的值．

18. 难度：中等

如图在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知=，=，试用，表示．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=2cos（）
（1）求函数的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知：函数f（x）=2cosx+sin²x （＜x≤），求：f（x）的最小值，以及取最小值时x的值．

21. 难度：中等

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=．
（1）求φ；
（2）怎样由函数y=sin x的图象变换得到函数f（x）的图象，试叙述这一过程．

22. 难度：中等

已知函数y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜）图象如图，
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最大值，并写出取最大值时x的取值集合；
（3）求函数图象的对称中心．