1. 难度:中等 | |
设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(∁UQ)=( ) A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1,2} |
2. 难度:中等 | |
已知i是虚数单位,则=( ) A.1-2i B.2-i C.2+i D.1+2i |
3. 难度:中等 | |
设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则=( ) A.- B.- C. D. |
5. 难度:中等 | |
设函数,观察:,,,…根据以上事实,由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( ) A.(,) B.[,) C.(,) D.[,) |
7. 难度:中等 | |
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有( ) A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1) C.f(0)+f(2)≥2f(1) D.f(0)+f(2)>2f(1) |
8. 难度:中等 | |
设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x3-12x在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围( ) A.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3 B.-3<k<-1或1<k<3 C.-2<k<2 D.不存在这样的实数k |
10. 难度:中等 | |
设集合A=[0,),B=[,1],函数f (x)=若x∈A,且f[f (x)]∈A,则x的取值范围是( ) A.(0,] B.[,] C.(,) D.[0,] |
11. 难度:中等 | |
命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则,f(f(2))= . |
13. 难度:中等 | |
计算:= . |
14. 难度:中等 | |
f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数为减函数,则a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知一系列函数有如下性质: 函数在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数; 函数在上是减函数,在上是增函数; 函数在上是减函数,在上是增函数;… 利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是[6,+∞),则实数m的值是 . |
17. 难度:中等 | |
若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0; ②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中: (1)f(x)= (2)f(x)=x2 (3)f(x)= (4)f(x)=, 能被称为“理想函数”的有 (填相应的序号). |
18. 难度:中等 | |
已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求的值. |
19. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R} (1)若A∩B=[1,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),当f′(-1)=0时,求函数y=f(x),在上的最大值和最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)确定y=g(x)的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b∈R) (1)若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y+2=0,求实数a,b的值; (2)若f(x)在其定义域内单调递增,求a的取值范围. |