1. 难度:中等 | |
两数与的等差中项是( ) A. B. C.1 D.2 |
2. 难度:中等 | |
计算cos23°sin53°-sin23°cos53°的值等于( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,若 b2+c2-a2=bc,则A=( ) A.90° B.150° C.135° D.60° |
4. 难度:中等 | |
已知sinα=,则cos2α=( ) A. B. C.- D. |
5. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d等于( ) A.1 B. C.-2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( ) A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120° |
7. 难度:中等 | |
已知,则=( ) A. B.7 C. D.-7 |
8. 难度:中等 | |
已知在△ABC中,bcosA=acosB,则△ABC为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 |
9. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项和为sn,若,则s5等于( ) A.1 B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为( ) A.[-2,2] B.[-,] C.[-1,1] D.[-,] |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
数列{an}的通项公式an=ncos,其前项和为Sn,则S2013等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若,则c= . |
14. 难度:中等 | |
,,则sinθ= . |
15. 难度:中等 | |
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n个图案中有白色地面砖的块数是 . |
16. 难度:中等 | |
设α为锐角,若,则sinα的值为 . |
17. 难度:中等 | |
(1)Sn为等差数列{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,求a5. (2)在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q. |
18. 难度:中等 | |
已知α,β均为锐角,sinα=,cosβ=,求α-β的值. |
19. 难度:中等 | |
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长. |
20. 难度:中等 | |
设函数. (1)求f(x)的最大值及周期; (2)若锐角α满足,求的值. |
21. 难度:中等 | |
如图所示,现有A,B,C,D四个海岛,已知B在A的正北方向15海里处,C在A的东偏北30°方向,又在D的东偏北45°方向,且B,C相距21海里,求C,D两岛间的距离. |
22. 难度:中等 | |
设数列{an}前n项和Sn,且Sn=2an-2,n∈N+. (Ⅰ)试求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn. |